Østerrikske arkitekter vant en konkurranse for dette prosjektet tilbake i 2001, og gjennomføringen av det var ikke lett: byggeprosessen ble avbrutt i to år, og den første fasen inkluderte utelukkende bygging av en pæelfundament (den totale lengden på de drevne peler var 536 m). De var nødvendige, siden museet ble reist på en svak kystjord - ved sammenløpet av Rhône og Sona. Samløp oversettes til "flette"; det er også navnet på hele området ved siden av "pilen" (point de confluence, "point of confluence").
Museet er en viktig bygning i byskala: den fremtredende beliggenheten gjør det til et "fyrtårn" og et symbol på hele det nye Confluence-distriktet - en tidligere industriområde-halvøy nær Lyon sentrum, som nå bygges opp med kulturelle institusjoner, kontor- og boligbygg designet av fremtredende arkitekter.
Coop Himmelb (l) au-bygningen ligger på travle gågater, derfor, for ikke å skape en hindring for innbyggernes bevegelse, er bygningen hevet over bakken, og under den er det en "plaza" med et spisested.
Confluence Museum består av tre deler. "Sokkelen", som den nevnte "plassen" ligger på, har to auditorier (for henholdsvis 327 og 122 seter), lokaler for elever fra nærliggende skoler, boder og verksteder, møterom. Glazed Crystal er en lobby med spiralrampe, trapper og heiser og en bokhandel. Det tredje og viktigste volumet er et "Cloud" i rustfritt stål med en bærende struktur som en bro. Det er 9 haller (4 for permanente og 5 for midlertidige utstillinger) og "offentlige" workshops; det øverste nivået huser administrasjonskontorene, og taket huser en kafé og solcellepaneler. "Flygende" utkragede armer av bygningen er inspirert av vannstrømmer som smelter sammen side om side.
Prosjektbudsjettet var på 185 millioner euro (3980 euro per kvadratmeter).