Designet av Pritzker-prisvinneren Gordon Bunschaft på begynnelsen av 1970-tallet, er museumsbygningen et hardt eksempel på sen modernisme: Betongsylinderen er hevet på støtter, en sirkulær gårdsplass ligger i sentrum, og det er opprettet en skulpturpark rundt bygningen.. Komplekset ligger på National Mall, en bred boulevard som huser de viktigste amerikanske minnesmerkene, samt noen av landets viktigste kulturinstitusjoner.
Både utseendet til selve Hirshhorn-museet og alvoret i omgivelsene krevde, etter museumsledelsens mening, tillegg i tidsånden (tross alt er Hirshhorn-samlingen hovedsakelig sammensatt av verk av samtidskunstnere). Men hvis godkjenning fra de ultra-konservative bymyndighetene er nødvendig for en ny fløy eller i det minste rekonstruksjon av en gammel bygning, er det ikke nødvendig for en midlertidig konstruksjon. Derfor oppstod ideen om å opprette et oppblåsbart auditorium for konferanser, filmvisninger og konserter, som kan installeres og fjernes på få dager (foreløpig er det planlagt å gjøre dette to ganger i året, i mai og oktober).
Arkitektene til Diller Scofidio + Renfro foreslo å plassere en lyseblå "ballong" av konferansesalen med 1000 sitteplasser i bygningens indre gårdsplass: den vil delvis stikke utover taket på bygningen. Selve hallen vil bare oppta den øvre delen av det oppblåsbare volumet, som vil synke ned til bakkenivå, hvor det vil bli arrangert en inngang og et rør fylt med vann vil bli plassert som fungerer som en last. Stålkabler som vrir seg rundt "installasjonen" vil bli bundet til den. Spissen av "ballen" vil stikke utover i bunnen, mellom bygningens søyler: det vil være en "salong" hvor alle kan slappe av og beundre utsikten over kjøpesenteret - denne delen av den oppblåsbare strukturen vil være nesten gjennomsiktig.
