Hadid utviklet i fjor et foreløpig design for Heydar Aliyev kultursenter for Baku, som inkluderer et kongressenter, et museum, et bibliotek og en 9 hektar stor park. President i Aserbajdsjan Ilham Aliyev opptrådte som kunde.
Britisk presse kritiserte Hadids "etiske posisjon", ettersom hun angivelig støtter personlighetskulten til Heydar Aliyev, som i lang tid ledet KGB i Aserbajdsjan SSR, og også fungerte som nestleder i Sovjetunionens ministerråd. I 1993 ble han valgt til president for det uavhengige Aserbajdsjan, og etter sin død i 2003 erstattet sønnen ham som leder av republikken. Internasjonale menneskerettighetsorganisasjoner pekte i sine rapporter på flere tilfeller av menneskerettighetsbrudd i Aserbajdsjan både under Heydar Aliyev og de siste årene.
Diskusjonen i britisk presse ble videreført av britiske arkitekter, som gjorde oppmerksom på den eksisterende dobbeltstandarden: i media blir de kritisert for sitt arbeid i Kina, Russland, Aserbajdsjan, men de støttes ikke når de motarbeider de undertrykkende handlingene til Israelsk regjering mot befolkningen i de palestinske territoriene. Dette er et åpent brev undertegnet i 2006 av mange arkitekter i Storbritannia (inkludert Will Alsop, Charles Jencks, Edward Cullinan, Terry Farrell) til israelske arkitekter som oppfordrer dem til ikke å delta i prosjekter for utvidelse av israelske bosetninger på arabisk territorium. Da var journalistene skeptiske til dette initiativet.
Heydar Aliyev-senteret er ikke den første opplevelsen av å jobbe i Aserbajdsjan for Zaha Hadid: tidlig i 2007 fikk hun i oppdrag å utvikle et prosjekt med en 225 meter høy skyskraper for det statlige oljeselskapet Socar i Baku. Samtidig begynte Thomas Hezerwick å jobbe med utformingen av "Fredsmonumentet" - også for den aserbajdsjanske hovedstaden.
