Hensikten med den nye bygningen er å tjene som et tilfluktssted fra det travle og ofte veldig stressende universitetslivet. Det er kun åpent for studenter, fakultetet og annet Stanford University-personale og ligger i sentrum av campus.
Navnet Windhover - "tårnfalk" - refererer til malerien som er lagt ut der av Nathan Oliveira, som bærer navnet på denne rovfuglen. Han skapte dem, inspirert av svevende fugler over Stanford Hills og
diktet "Kestrel" (1877) av den engelske dikteren Gerard Manley Hopkins. Oliveira mente opprinnelig at hans arbeid skulle være et meditasjons- og kontemplasjonsrom, og hans visjon ble utført av en initiativgruppe ved Stanford University.
Før du går inn i Windhover Center, må den besøkende gå gjennom en liten bambuslund som markerer grensen til det "hektiske" campuslivet. Bygningens jordvegg er konstruert av jord som er gravd ut på stedet, og tre av forskjellige arter blir mye brukt i interiøret: slike "karakteristiske" teksturerte materialer skal gi besøkende et visuelt og taktilt inntrykk. Vindusåpninger i taket belyser Oliveiras lerret, resten av interiøret er nedsenket i skumringen. Brusen av fontener inne i bygningen blokkerer utvendig støy.
Fra utsiden suppleres senteret av en dam, bak den er den eksisterende eikelunden og skulpturhagen fra Papua Ny-Guinea. Omfattende glassflater forbinder interiøret med det omkringliggende rommet og gir et glimt av interiøret om natten når sentrum er lukket.