Samlingen utstilt der, ansett som en av de beste i landet, er samlet av Eugenio Lopez Alonso, eier av Grupo Jumex, hovedprodusenten av fruktjuice i Mexico. I 2001 åpnet han sitt første utstillingsområde på fabrikken nær Mexico City, og har nå flyttet samlingen av verk av Jeff Koons, Olafur Eliasson, Gabriel Orozco og andre meksikanske og utenlandske kunstnere til hovedstaden.
Det nye museet ligger i Nuevo Polanco-området, nå okkupert av kommersiell utvikling av den tidligere industriområdet, rett overfor museet til en annen stor entreprenør og kunstsamler - "Zumaia" milliardær Carlos Slim, bygget av svigersønnen, arkitekt Fernando Romero. Handlingen til "konfrontasjonen" understreker den helt andre stilen til de to bygningene: Chipperfields nymoderne bygning for Jumex er det helt motsatte av Romeros digitale arkitektur.
Chipperfield ønsket opprinnelig å bygge et lavhus med flere bygninger og gårdsplasser, men tok så hensyn til det aggressive miljøet til motorveier, jernbaner, høyhus og kjøpesentre og valgte formen til en kompakt blokk for museet.
Fasadene er laget av lokal travertin. Takket være dyktigheten til de meksikanske arbeiderne har det vært mulig å oppnå et meget høyt kvalitetsarbeid av materialene og detaljene som er så viktige for denne arkitekten. Dessuten er alle etasjene i museet laget av travertin, som gir liv til og med de nøytrale hvite utstillingshallen, uten hvilken slik institusjon ikke kan gjøre.
Museet med et samlet areal på 6700 m2 er delt i to deler horisontalt. Den nederste er ettertrykkelig offentlig: det er en lobby, en kafé, en liten torg og andre gjenstander som er felles for moderne kulturinstitusjoner. Ovenfor er "utstillingsvinduet" - delvis glassert, delvis åpent offentlig rom. Det har ingen annen funksjon enn å gi besøkende muligheten til å ta en pause fra byens travle gjenværende under og fra den følelsesmessig rike utstillingen. De to øverste etasjene er okkupert av haller med permanente og midlertidige utstillinger, og bygningen slutter med et crenellert tak, hvor glassåpninger samtidig slipper inn og filtrerer sollys.
